LateX 数学语法简记

本文为 LateX 数学语法简单整理 用作个人使用笔记

在原作者的基础上 更改、丰富了一点点点

注意:本文章原文为 CSDNcungudafa的LaTeX数学公式语法参考文档整理

推荐您去源地址支持原作者!!!!，此处是为了我个人方便而搬运过来做笔记

此处推荐一个莱斯大学计算和应用数学系的英文精简版语法LATEX Mathematical Symbols（只有四页A4 全是干货）

一、常用字符

语法 显示 语法 显示
\alpha \alpha \beta \beta
\gamma \gamma \delta \delta
\epsilon \epsilon \zeta \zeta
\eta \eta \theta \theta
\iota \iota \kappa \kappa
\lambda \lambda \mu \mu
\nu \nu \xi \xi
\pi \pi \rho \rho
\sigma \sigma \tau \tau
\upsilon \upsilon \phi \phi
\chi \chi \psi \psi
\omega \omega - -

Tips:大写以及斜体语法

语法 小写 语法 大写 语法 斜体
\sigma \sigma \Sigma \Sigma \varSigma \varSigma

二、算数运算符

运算符 说明 应用举例 语法
+ 加 x+y x+y
- 减 x-y x-y
\times 叉乘 x \times y x \times y
\cdot 点乘 x\cdot y x \cdot y
\ast(*) 星乘 x \ast y x\ ast y
\div 除 x \div y x \div y
\pm 加减 x \pm y x \pm y
\mp 减加 x \mp y x \mp y
= 等于 x = y x = y
\neq 不等于 x \neq y x \neq y
\leq 小于等于 x \leq y x \leq y
\geq 大于等于 x \geq y x \geq y
\approx 约等于 x \approx y x \approx y
\equiv 恒等于 a \equiv y a \equiv y
\bigodot 定义运算符 x \bigodot y x \bigodot y
\bigtimes 定义运算符 x \bigotimes y x \bigotimes y

三、集合运算符

运算符 说明 应用举例 语法
\in 属于 x \in y x \in y
\notin 不属于 x \notin y x \notin y
\subset 子集 x \subset y x \subset y
\subseteq 真子集 x \subseteq y x \subseteq y
\supset 超集 x \supset y x \supset y
\supseteq 超集 x \supseteq y x \supseteq y
\varnothing 空集 \varnothing \varnothing
\cup 并集 x \cup y x \cup y
\cap 交集 x \cap y x \cap y

四、上下标线

形式 语法 示例 显示
上标 ^ C^2 C^2
下标 _ A_1 A_1
矢量 \vec \vec a \vec a
\vec a \vec a
? \overrightarrow \overrightarrow a \overrightarrow a
\overrightarrow{ab} \overrightarrow{ab}
字母上 \hat{} \hat \hat Y \hat Y
上划线 \overline \overline a \overline a
下划线 \underline \underline a \underline a
上大括号 \overbrace \overbrace{a+b}^{2.0} \overbrace{a+b}^{2.0}
下大括号 \underbrace \underbrace{a+b}_{2.0} \underbrace{a+b}_{2.0}
上箭头 \uparrow \uparrow \uparrow
双上箭头 \Uparrow \Uparrow \Uparrow
下箭头 \downarrow \downarrow \downarrow
双下箭头 \Downarrow \Downarrow \Downarrow
左箭头 \leftarrow \leftarrow \leftarrow
双左箭头 \Leftarrow \Leftarrow \Leftarrow
右箭头 \rightarrow \rightarrow \rightarrow
双右箭头 \Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow

五、字体(仅记录常用的)

字体 语法 显示
默认 \ {ABC} \ {ABC}
等线 \sf {ABC} \sf {ABC}
宋体 \bf {A}BC \bf {ABC}
打印机体 \tt {ABC} \tt {ABC}
意大利体 \it {ABC} \it {ABC}

六、空格、省略号

空格 语法/示例 显示
无 ab ab
小空格 a\ b a\ b
4个空格 a\quad b a\quad b
底端对齐的省略号 1,2,\ldots,n 1,2,\ldots,n
中线对齐的省略号 x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2

七、括号

括号 语法 显示
小括号 (...) (...)
中括号 […] […]
大括号? \left{...\right} \left\{...\right\}
大括号反斜线 \{...\} \{...\}
尖括号 \langle … \rangle \langle … \rangle
单竖线 \vert … \vert \vert … \vert
双竖线 \Vert … \Vert \Vert … \Vert

\bigstar多符号适应(此处有问题，但我不会解释呜呜呜！！！！)

语法 示例 自适应
多符号适应 \left\{...\right\} \{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\} \{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\} \left\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\right\} \left\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\right\}

八、特殊符号

符号 语法 符号 语法
\infty \infty \partial \partial
\nabla \nabla \triangle \triangle
\forall \forall \exists \exists
\lnot \lnot

九、函数符

常用运算式 语法 举例 语法
分式 \frac \frac{x}{y} \frac{x}{y}
根式 \sqrt \sqrt[x]{y} \sqrt[x]{y}
对数 \log \log_n^2 5 \log_n^2 5
对数 \ln \ln_n^2 5 \ln_n^2 5
偏导数 \partial \frac{\partial z}{\partial x} \frac{\partial z}{\partial x}
极大值 \max \max(A,B,C) \max(A,B,C)
极小值 \min \min(A,B,C) \min(A,B,C)
求和 \sum \sum_{i=0}^n \sum_{i=0}^n
\displaystyle\sum_{i=0}^n \displaystyle\sum_{i=0}^n
极限 \lim \lim_{x\to\infty} \lim_{x\to\infty}
\displaystyle\lim_{x\to\infty} \displaystyle\lim_{x\to\infty}
积分 \int \int_0^\infty{fxdx} \int_0^\infty{fxdx}
\oint \oint
二重积分 \iint \iint \iint
三重积分 \iiint \iiint \iiint
三角函数 \sin \sin x \sin x
\cos \cos x \cos x
\tan \tan x \tan x

十、矩阵

起始标记 结束标记 行末标记 行间元素之间分隔
\begin{matrix} \end{matrix} \\ &
矩阵 语法 举例 效果
基本矩阵 \begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix} \begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix}
小括号边框 pmatrix \begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix} \begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix}
中括号边框 bmatrix \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{bmatrix} \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{bmatrix}
大括号边框 Bmatrix \begin{Bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{Bmatrix} \begin{Bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{Bmatrix}
单竖线边框 vmatrix \begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{vmatrix} \begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{vmatrix}
双竖线边框 Vmatrix \begin{Vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{Vmatrix} \begin{Vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{Vmatrix}
省略号 语法 效果
横省略号 \cdots \cdots
竖省略号 \vdots \vdots
斜省略号 \ddots \ddots

带省略号的矩阵：

$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$

\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{bmatrix}

阵列:

起始、结束符 对齐方式 竖直线 水平线
{array} {}声明(左对齐:l；居中：c；右对齐：r) 就是markdown表格的那个竖线 \hline 
$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$

\begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array}

十一、方程组

起始、结束符
{cases} 
$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$

\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases}

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